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    【题目】钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土，如图：点A、B、C分别表示钓鱼岛、南小岛、黄尾屿，点C在点A的北偏东47°方向，点B在点C的南偏西36°方向，点B在点A的南偏东79°方向，且A、B两点的距离约为3海里.

    （1）求A、C两点间的距离；（精确到0.01）

    （2）某一时刻，我国一渔船在A点处因故障抛锚发出求救信号.一艘R国舰艇正从点C正东10海里的点P处以18海里/小时的速度接近渔船，其航线为PCA（直线行进），而我东海某渔政船正位于点A南偏西60°方向20海里的点Q处，收到信号后赶往救助，其航线为先向正北航行8海里至点M处，再折向点A直线航行，航速为22海里/小时.渔政船能否先于R国舰艇赶到进行救助？说明理由．

    【答案】(1)14.25海里；（2）渔政船能先于R国舰艇赶到进行救助．

    【解析】

    试题（1）这是解三角形问题，图形中，已知，要求，因此由正弦定理知应该知道它们所对的两角，由题中已知的三个方位角，可求出，，，故易求得结论；（2）只要求出两船到达点的时间即可，国舰艇路程为，我渔政船路程为，这里要在中求出，已知，因此应用余弦定理可求出，从而得出结论．

    试题解析：（1）求得，

    由海里.

    （2）R国舰艇的到达时间为：小时.

    在中，

    得海里，

    所以渔政船的到达时间为：小时.

    因为，所以渔政船先到.

    答：渔政船能先于R国舰艇赶到进行救助.

    练习册系列答案
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    编　号

    分　组

    频　数

    1

    [0,2)

    12

    2

    [2,4)

    16

    3

    [4,6)

    34

    4

    [6,8)

    44

    续　表

    编　号

    分　组

    频　数

    5

    [8,10)

    50

    6

    [10,12)

    24

    7

    [12,14)

    12

    8

    [14,16)

    4

    9

    [16,18]

    4

    合计

    200

    (1)从该校随机选取一名学生,试估计这名学生该周课外阅读时间少于12 h的概率;

    (2)求频率分布直方图中的a,b的值;

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    （1）以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立坐标系，求的极坐标方程；

    （2）若直线（为参数）与相交于两点，且，求的值.

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    （1）以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立坐标系，求的极坐标方程；

    （2）若直线（为参数）与相交于两点，且，求的值.

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    （Ⅱ）当产品每吨定价为多少元时，该公司的月利润最大？最大月利润是多少？（利润=总收入-生产成本-固定成本）

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    A. B. C. D.

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