【题目】【选修4-4:坐标系与参数方程】
在平面直角坐标系中,曲线
的参数方程为:
(
为参数,
),将曲线
经过伸缩变换:
得到曲线
.
(1)以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立坐标系,求
的极坐标方程;
(2)若直线(
为参数)与
相交于
两点,且
,求
的值.
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【题目】某同学学习习惯不好,把黑板上老师写的表达式忘了,记不清楚是还是
.翻出草稿本发现在用五点作图法列表作图时曾算出过一些数据(如下表).
0 | |||||
0 | 3 | 0 | 0 |
(1)请你帮助该同学补充完表格中的数据,写出该函数的表达式,并写出该函数的最小正周期;
(2)若利用的图象用图象变化法作
的图象,其步骤如下:(在空格内填上合适的变换方法)
第一步:的图象向右平移
_____得到
_____的图象;
第二步:的图象(纵坐标不变)______得到
_____的图象;
第三步:的图象(横坐标不变)_____得到
的图象.
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【题目】(文)(2017·开封二模)为备战某次运动会,某市体育局组建了一个由4个男运动员和2个女运动员组成的6人代表队并进行备战训练.
(1)经过备战训练,从6人中随机选出2人进行成果检验,求选出的2人中至少有1个女运动员的概率.
(2)检验结束后,甲、乙两名运动员的成绩用茎叶图表示如图:
计算说明哪位运动员的成绩更稳定.
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【题目】已知椭圆的离心率
,
分别是椭圆
的左、右焦点,过
的直线
与
相交于A,B两点,
的周长为
。
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线使
为直角,若存在求出此时直线
的方程;若不存在,请说明理由。
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【题目】钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土,如图:点A、B、C分别表示钓鱼岛、南小岛、黄尾屿,点C在点A的北偏东47°方向,点B在点C的南偏西36°方向,点B在点A的南偏东79°方向,且A、B两点的距离约为3海里.
(1)求A、C两点间的距离;(精确到0.01)
(2)某一时刻,我国一渔船在A点处因故障抛锚发出求救信号.一艘R国舰艇正从点C正东10海里的点P处以18海里/小时的速度接近渔船,其航线为PC
A(直线行进),而我东海某渔政船正位于点A南偏西60°方向20海里的点Q处,收到信号后赶往救助,其航线为先向正北航行8海里至点M处,再折向点A直线航行,航速为22海里/小时.渔政船能否先于R国舰艇赶到进行救助?说明理由.
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【题目】如图是某超市一年中各月份的收入与支出单位:万元
情况的条形统计图
已知利润为收入与支出的差,即利润
收入一支出,则下列说法正确的是
A. 利润最高的月份是2月份,且2月份的利润为40万元
B. 利润最低的月份是5月份,且5月份的利润为10万元
C. 收入最少的月份的利润也最少
D. 收入最少的月份的支出也最少
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