Question

6．二项式（ax+$\frac{\sqrt{3}}{6}$）⁶的展开式的第二项的系数为-$\sqrt{3}$，则a的值为-1．

Answer 1

分析 依据二项式的展开式的通项公式，即可得到第二项的系数，解方程即可得到a的值．

解答 解：二项式（ax+$\frac{\sqrt{3}}{6}$）⁶的展开式的第二项的系数为-$\sqrt{3}$，
∴C₆¹a⁵•$\frac{\sqrt{3}}{6}$=-$\sqrt{3}$，
解得a=-1，
故答案为：-1

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．