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    9．已知集合A={x|（x-1）2≤3x-3，x∈R}，B={y|y=3x+2，x∈R}，则A∩B=（　　）
    A．（2，+∞）B．（4，+∞）C．[2，4]D．（2，4]

    分析 解不等式得集合A，求函数值域得集合B，根据交集的定义写出A∩B．

    解答 解：集合A={x|（x-1）2≤3x-3，x∈R}={x|（x-1）（x-4）≤0}={x|1≤x≤4}=[1，4]；
    B={y|y=3x+2，x∈R}={y|y＞2}=（2，+∞），
    则A∩B=（2，4]．
    故选：D．

    点评 本题考查了解不等式和求函数值域的应用问题，是基础题．

    练习册系列答案
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    19．若正实数x，y满足（2xy-1）2=（5y+2）•（y-2），则$x+\frac{1}{2y}$的最大值为（　　）
    A．$-1+\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$B．$-1+\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$C．$1+\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$D．$-1-\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

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    20．在平面直角坐标系中，已知点A（0，0），B（4，3），若A，B，C三点按顺时针方向排列构成等边三角形ABC，且直线BC与x轴交于点D．
    （1）求cos∠CAD的值；
    （2）求点C的坐标．

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    17．已知函数f（x）=2cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-1
    （1）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的取值范围；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f（$\frac{C}{2}$）=2，求∠C．

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    4．已知sinx=2cosx，则sin2x-2sinxcosx+3cos2x=$\frac{3}{5}$．

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    14．某大学有甲、乙两个图书馆，对其借书、还书的等待时间进行调查，得到下表：
    甲图书馆
     借（还）书等待时间T1（分钟） 1 2 3 4 5
     频数1500 1000 500 500 1500 
    乙图书馆
     借（还）书等待时间T2（分钟） 1 2 3 4 5
     频数 1000 500 2000 1250 250
    以表中等待时间的学生人数的频率为概率．
    （1）分别求在甲、乙两图书馆借书的平均等待时间；
    （2）学校规定借书、还书必须在同一图书馆，某学生需要借一本数学参考书，并希望借、还书的等待时间之和不超过4分钟，在哪个图书馆借、还书更能满足他的要求？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．执行如图所示的程序框图，则输出b的值为（　　）
    A．2B．4C．8D．16

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    18．已知函数f（x）=2x+x+1，g（x）=log2x+x+1，h（x）=log2x-1的零点依次为a，b，c，则（　　）
    A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

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    17．若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A，B两点，M为AB的中点，直线OM（O为原点）的斜率为2，又OA⊥OB，求a，b的值．

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