已知函数f(x)=2x+x+1.g(x)=log2x+x+1.h(x)=log2x-1的零点依次为a.b.c.则( )A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．已知函数f（x）=2^x+x+1，g（x）=log₂x+x+1，h（x）=log₂x-1的零点依次为a，b，c，则（　　）

A．

a＜b＜c

B．

a＜c＜b

C．

b＜c＜a

D．

b＜a＜c

分析分别求三个函数的零点，判断零点的范围，从而得到结果．

解答 A解：令函数f（x）=2^x+x+1=0，可知x＜0，即a＜0；令g（x）=log₂x+x+1=0，则0＜x＜1，即0＜b＜1；
令h（x）=log₂x-1=0，可知x=2，即c=2．显然a＜b＜c．
故选A．

点评函数的零点问题，关键是能够确定零点或判断零点的范围．本题是基础题目，难度不大．

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A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

B．

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C．

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D．

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A．

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B．

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D．

（2，4]

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A．

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B．

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C．

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D．

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A．

$\frac{43}{48}$

B．