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    某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1 000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：资金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%.
    (1)若建立函数y＝f(x)模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数f(x)模型的基本要求，并分析函数y＝＋2是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；
    (2)若该公司采用模型函数y＝作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．
    （1）不符合公司要求（2）328
    (1)设奖励函数模型为y＝f(x)，按公司对函数模型的基本要求，函数y＝f(x)满足：
    当x∈[10,1 000]时，
    ①f(x)在定义域[10,1 000]上是增函数；
    ②f(x)≤9恒成立；
    ③f(x)≤恒成立．(2分)
    对于函数模型f(x)＝＋2.
    当x∈[10,1 000]时，f(x)是增函数，(3分)
    f(x)max＝f(1 000)＝＋2＝＋2＜9.
    所以f(x)≤9恒成立．
    但x＝10时，f(10)＝＋2＞，即f(x)≤不恒成立，
    故该函数模型不符合公司要求．(6分)
    (2)对于函数模型f(x)＝，即f(x)＝10－，
    当3a＋20＞0，即a＞－时递增；(8分)
    要使f(x)≤9对x∈[10,1 000]恒成立，
    即f(1 000)≤9,3a＋18≥1 000，a≥；(10分)
    要使f(x)≤对x∈[10,1 000]恒成立，
    即≤，x2－48x＋15a≥0恒成立，所以a≥.(12分)
    综上所述，a≥，所以满足条件的最小的正整数a的值为328.(14分)
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    一次函数是上的增函数，，已知．
    （1）求；
    （2）若在单调递增，求实数的取值范围；
    （3）当时，有最大值，求实数的值．

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    某家具厂生产一种儿童用组合床柜的固定成本为20000元，每生产一组该组合床柜需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是组合床柜的月产量.
    （1）将利润元表示为月产量组的函数；
    （2）当月产量为何值时，该厂所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）.

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    如图，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，…，Pn(xn，yn)(0＜y1＜y2＜…＜yn)是曲线C：y2＝3x(y≥0)上的n个点，点Ai(ai,0)(i＝1,2,3，…，n)在x轴的正半轴上，且△Ai－1AiPi是正三角形(A0是坐标原点)．
     
    (1)写出a1，a2，a3；
    (2)求出点An(an,0)(n∈N*)的横坐标an关于n的表达式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    一块形状为直角三角形的铁皮，两直角边长分别为40 cm、60 cm，现要将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，则矩形的最大面积是________cm2.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝ (A，c为常数)．已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是 (　　)．
    A．75,25 B．75,16C．60,25D．60,16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(x)＝ln(－3x)＋1，则f(lg 2)＋f＝(　　)．
    A．－1B．0C．1D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝，x∈[－1,1]，函数g(x)＝[f(x)]2－2af(x)＋3的最小值为h(a)．
    (1)求h(a)；
    (2)是否存在实数m、n同时满足下列条件：
    ①m＞n＞3；
    ②当h(a)的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？若存在，求出m、n的值；若不存在，说明理由．

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