练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    F1，F2是双曲线
    x2
    4
    -y2=1    的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积是（　　）
    分析：利用余弦定理和是双曲线的定义即可得出．
    解答：解：在△PF1F2中，由余弦定理可得(2c)2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1| |PF2|cos120°，又c=
    		5
    ，|PF1|-|PF2|=4（不妨设点P在由支上）．
    解得|PF1||PF2|=4．
    ∴△F1PF2的面积=
    1
    2
    |PF1| |PF2|sin60°    =
    1
    2
    ×4×
    		3
    2
    =
    		3
    ．
    故选C．
    点评：熟练掌握余弦定理和是双曲线的定义是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    F1、F2是双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    3
    =1    的两个焦点，过点F2作x轴的垂线交双曲线于A、B两点，则△F1AB的周长为
    14
    14
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线的左支交于A，B两点，若△ABF2是正三角形，试求该双曲线的离心率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1、F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的两个焦点，PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦．如果∠PF2Q=90°，则双曲线的离心率是
    1+
    		2
    1+
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知F1，F2是双曲线x2-
    y24
    =1    的两个焦点，过F1作垂直于x轴的直线与双曲线相交，一个交点为P，则|PF2|=（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2是双曲线
    x24
    -y2=1    的左右焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°，则点P到x轴的距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案