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函数f(x)=x-lnx的单调递减区间为(  )
A、(-∞,1)
B、(1,+∞)
C、(0,1)
D、(0,+∞)
考点:利用导数研究函数的单调性
专题:导数的概念及应用
分析:先求出函数的导数,令导函数小于0,解不等式,进而求出函数的递减区间.
解答: 解:∵f′(x)=1-
1
x
=
x-1
x
,(x>0),
令f′(x)<0,解得:0<x<1,
∴f(x)在(0,1)递减,
故选:C.
点评:本题考查了函数的单调性,考查导数的应用,是一道基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

e1
e2
不共线,则下列四组向量中不能作为基底的是(  )
A、
e1
+
e2
e1
-
e2
B、3
e1
-2
e2
与4
e2
-6
e1
C、
e1
+2
e2
e2
+2
e1
D、
e2
e1
+
e2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知:|
a
|=5,|
b
|=4,且
a
b
的夹角为60°,问当且仅当k为何值时,向量k
a
-
b
a
+2
b
垂直?

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科目:高中数学 来源: 题型:

求函数y=3sin(2x+
π
6
)+1的周期、单调区间及最大、最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设an=(n+1)2,bn=n2-n(n∈N*),则下列命题中不正确的是(  )
A、{an+1-an}是等差数列
B、{bn+1-bn}是等差数列
C、{an-bn}是等差数列
D、{an+bn}是等差数列

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)是定义在R上的增函数,且对于任意的x都有f(1-x)+f(1+x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组
m>3
f(m2-6m+23)+f(n2-8n)<0
,那么m2+n2的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)=(x2+ax+a)e-x,试确定实数a的值,使f(x)的极小值为0.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图五面体中,四边形CBB1C1为矩形,B1C1⊥平面ABB1N,四边形ABB1N为梯形,
且AB⊥BB1,BC=AB=AN=
1
2
BB1
=4.
(1)求证:BN⊥平面C1B1N;    
(2)求此五面体的体积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)(x∈R)是以4为周期的周期函数,且f(-x)+f(x)=0,若x∈[0,2]时f(x)=(x-1)2,则f(3)=
 

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