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    7．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x≤y\\ x+y≥2\end{array}\right.$，则z=2x+y的最小值是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

    分析 作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即先求出z的值．

    解答 解：作出不等式对应的平面区域，（阴影部分）
    由z=2x+y，得y=-2x+z，
    平移直线y=-2x+z，由图象可知当直线y=-2x+z经过点A时，直线y=-2x+z的截距最小，此时z最小．
    由$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{x+y=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=2}\end{array}\right.$，
    即A（0，2），
    此时z=0+2=2，
    故选：C．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知D，E是△ABC边BC的三等分点，点P在线段DE上，若$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，则xy的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{9}$，$\frac{4}{9}$]B．[$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{4}$]C．[$\frac{2}{9}$，$\frac{1}{2}$]D．[$\frac{2}{9}$，$\frac{1}{4}$]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．下表是某校高三一次月考5个班级的数学、物理的平均成绩：
    班级12345
    数学（x分）111113119125127
    物理（y分）92939699100
    （Ⅰ）一般来说，学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量x，y的线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$；
    （Ⅱ）从以上5个班级中任选两个参加某项活动，求至少有一个班级数学平均分在115分以上的概率．
    附：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\overline x}）}^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\overline x$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知向量$\overrightarrow m=（2acosx，sinx）$，$\overrightarrow n=（cosx，bcosx）$，函数$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，函数f（x）在y轴上的截距为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，与y轴最近的最高点的坐标是$（\frac{π}{12}，1）$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
    （Ⅱ）将函数f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，再将图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，得到函数y=sinx的图象，求φ的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知向量$\overrightarrow a=（sinα，cosα）$，$\overrightarrow b=（cosβ，sinβ）$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为θ，则“$|\overrightarrow a-\overrightarrow b|=1$”是“$θ=\frac{π}{3}$”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．某保险公司针对企业职工推出一款意外险产品，每年每人只要交少量保费，发生意外后可一次性获赔50万元．保险公司把职工从事的所有岗位共分为A、B、C三类工种，根据历史数据统计出三类工种的每赔付频率如下表（并以此估计赔付概率）．
    工种类别ABC
    赔付频率$\frac{1}{1{0}^{5}}$$\frac{2}{1{0}^{5}}$$\frac{1}{1{0}^{4}}$
    （Ⅰ）根据规定，该产品各工种保单的期望利润都不得超过保费的20%，试分别确定各类工种每张保单保费的上限；
    （Ⅱ）某企业共有职工20000人，从事三类工种的人数分布比例如图，老板准备为全体职工每人购买一份此种保险，并以（Ⅰ）中计算的各类保险上限购买，试估计保险公司在这宗交易中的期望利润．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．某沿海四个城市A、B、C、D的位置如图所示，其中∠ABC=60°，∠BCD=135°，AB=80nmile，$BC=40+30\sqrt{3}$nmile，$CD=250\sqrt{6}$nmile．现在有一艘轮船从A出发以50nmile/h的速度向D直线航行，60min后，轮船由于天气原因收到指令改向城市C直线航行，则收到指令时该轮船到城市C的距离是100nmile．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设f（x）=|x+a|-|x+1|．
    （Ⅰ）求不等式f（a）＞1的解集；
    （Ⅱ）当x∈R时，f（x）≤2a（a∈R），求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知圆M过定点（0，1）且圆心M在抛物线y=$\frac{1}{2}$x2上运动，若x轴截圆M所得的弦为|PQ|，则弦长|PQ|等于（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．3D．4

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