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    17．已知圆M过定点（0，1）且圆心M在抛物线y=$\frac{1}{2}$x2上运动，若x轴截圆M所得的弦为|PQ|，则弦长|PQ|等于（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．3D．4

    分析 求得圆的方程，令y=0，求得P和Q坐标，即可求得弦长|PQ|．

    解答 解：M（x，$\frac{1}{2}$x2），则r2=a2+（$\frac{1}{2}$a2-1）2，
    ∴圆的方程为：（x-a）2+（y-$\frac{1}{2}$a2）=a2+（$\frac{1}{2}$a2-1）2，
    令y=0，解得：x=a±1，
    则丨PQ丨=（a+1）-（a-1）=2，
    故选B．

    点评 本题考查抛物线的简单几何性质，圆的标准方程，弦长公式，考查计算能力，属于基础题．

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    7．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x≤y\\ x+y≥2\end{array}\right.$，则z=2x+y的最小值是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    8．如图，以锐角△ABC的边BC为直径的半圆分别与AC、AB交于点D、E，BD、CE的交点为H，且BC=2．
    （Ⅰ）证明：AB•CD=BD•HC；
    （Ⅱ）求BE•BA+CD•CA的值．

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    5．在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．建立极坐标系设曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosα}\\{y=3sinα}\end{array}\right.$（α为参数），宣线l：ρ（4cosθ-5sinθ）+40=0
    （Ⅰ）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程
    （Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的最小距离．

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    12．我们知道：在长方形ABCD中，如果设AB=a，BC=b，那么长方形ABCD的外接圆的半径R满足：4R2=a2+b2，类比上述结论回答：在长方体ABCD-A1B1C1D1中，如果设AB=a，AD=b，AA1=c，那么长方体ABCD-A1B1C1D1的外接球的半径R满足的关系式是4R2=a2+b2+c2．

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    2．已知复数z=3+4i，则|z|等于（　　）
    A．25B．12C．7D．5

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    9．设F是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个焦点，P是C上的点，圆x2+y2=$\frac{{a}^{2}}{9}$与线段PF交于A、B两点，若A、B三等分线段PF，则C的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{\sqrt{10}}{4}$D．$\frac{\sqrt{17}}{5}$

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    6．某大厦有一部电梯，若该电梯在底层有5个乘客，且每位乘客在第10层下电梯的概率为$\frac{1}{3}$，用ξ表示5位乘客在第10层下电梯的人数，则随机变量ξ的期望E（ξ）=$\frac{5}{3}$．

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    7．在正项等差数列{an}中a1和a4是方程x2-10x+16=0的两个根，若数列{log2an}的前5项和为S5且S5∈[n，n+1]，n∈Z，则n=11．

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