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已知命题p:?x∈R,使tanx=1,命题q:x2-3x+2<0的解集是{x|1<x<2}.下列结论:①命题“p∧q”是真命题; ②命题“p∧(q)”是假命题;③命题“(p)∨q”是真命题;④命题“(p)∨(q)”是假命题.其中正确的是________.(填所有正确命题的序号)

 

①②③④

【解析】命题p:?x∈R,使tanx=1正确,命题q:x2-3x+2<0的解集是{x|1<x<2}也正确,∴①命题“p∧q”是真命题;②命题“p∧(q)”是假命题;③命题“(p)∨q”是真命题;④命题“(p)∨(q)”是假命题.

 

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已知随机变量X的分布列为

X

1

2

3

P

0.2

0.4

0.4

 

则E(6X+8)=(  )

A.13.2 B.21.2 C.20.2 D.22.2

 

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A. B. C.- D.-

 

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给出下列命题:

①第二象限角大于第一象限角;

②三角形的内角是第一象限角或第二象限角;

③不论用角度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形所对半径的大小无关;

④若sinα=sinβ,则α与β的终边相同;

⑤若cosθ<0,则θ是第二或第三象限的角.

其中正确命题的个数是(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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已知命题p:函数f(x)=x2+ax-2在[-1,1]内有且仅有一个零点.命题q:x2+3(a+1)x+2≤0在区间[]内恒成立.若命题“p且q”是假命题,求实数a的取值范围.

 

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下列说法中正确的是(  )

A.“x>5”是“x>3”的必要不充分条件

B.命题“对?x∈R,恒有x2+1>0”的否定是“?x∈R,使得x2+1≤0”

C.?m∈R,使函数f(x)=x2+mx(x∈R)是奇函数

D.设p,q是简单命题,若p∨q是真命题,则p∧q也是真命题

 

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[2014·嘉兴联考]为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关,现随机抽取50名学生,得到如下2×2列联表:

 

理科

文科

合计

13

10

23

7

20

27

合计

20

30

50

 

已知P(K2≥3.841)≈0.05,P(K2≥5.024)≈0.025.根据表中数据,得到K2=≈4.844,则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为______.

 

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[2013·重庆高考]设P是圆(x-3)2+(y+1)2=4上的动点,Q是直线x=-3上的动点,则|PQ|的最小值为(  )

A.6 B.4 C.3 D.2

 

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