【题目】已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00-99编号，并且按编号顺序平均分成10组，现要从中抽取10名学生，各组内抽取的编号按依次增加10进行系统抽样．
（1）若抽出的一个号码为22，则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；
（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩的茎叶图如图所示，这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154的概率．
【答案】（1）3；02，12，22，32，42，52，62，72，82，92；（2）
.
【解析】
（1）根据系统抽样的定义和方法，各组抽出的样本的编号构成以10为公差的等差数列，从而得出结论．
（2）用列举法求得从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，共有10种不同的取法，而成绩之和不小于154分的有7种，从而求得抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率．
（1）由题意，得抽出号码为22的组数为3，
因为
，所以第1组抽出的号码应该为02，
抽出的10名学生的号码依次分别为：02，12，22，32，42，52，62，72，82，92．
（2）从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，共有如下10种不同的取法：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
其中成绩之和不小于154分的有如下7种：，，，，
，，，
故被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率为：
．
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【题目】如果函数
的定义域为
，对于定义域内的任意
存在实数
使得
成立，则称此函数具有“
性质”.
（1）判断函数
是否具有“性质”，若具有“性质”，写出所有的值；若不具有“性质”，请说明理由.
（2）设函数
具有“
性质”，且当
时，
，求当
时函数
的解析式；若与
交点个数为1001个，求
的值.
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【题目】已知某手机品牌公司的年固定成本为40万元，每生产1万部手机还需要另投入16万元，设该公句一年内生产x万部并全部销售完，每1万部手机的销售收入为
万元，且
．
（1）写出年利润（万元）关于年产量
（万部）的函数解析式；
（2）当年产量多少万部时，公司在该款手机生产获得最大利润，并求出最大利润．
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【题目】在199319936688张卡片上，每张写上一个自然数，恰写了1，2，…，199319936688这199319936688个自然数.问能否把这些卡片分成三组，使得第二组卡片上写的数之总和比第一组卡片上写的数之总和大33，而第三组卡片上写的数之总和比第二组卡片上写的数之总和大102？
若能，请给出一种分组方法.若不能，请你说明理由.
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