Question

【题目】某商店会员活动日.

（Ⅰ）随机抽取50名会员对商场进行综合评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为[40，50），[50，60）,…,[80,90），[90,100].

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）估计会员对商场的评分不低于80的概率.

（Ⅱ）采取摸球兑奖的方式对会员进行返代金券活动，每位会员从一个装有5个标有面值的球（2个所标的面值为300元，其余3个均为100元）的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该会员所获的代金券金额.求某会员所获得奖励超过400元的概率.

Answer 1

【答案】（1）（2）0.4.（3）

【解析】试题分析：（Ⅰ）（1）利用频率分布直方图的面积之和为1，可得的值，（2）评分不低于80的概率即为最后两个条形的面积；（Ⅱ）记两个面值为300的球为，三和面值为100的球为，从这5个球中随机抽取2个，所有可能的结果只有10种，会员所获得奖励超过400元的只有一种，由古典概型概率计算公式可得结果.

试题解析：解：（Ⅰ）（1）由得： .

（2）由所给频率分布直方图知，50名会员评分不低于80的频率为，

所以会员对商场评分不低于80的概率为0.4.

（3）记两个面值为300的球为，三和面值为100的球为，从这5个球中随机抽取2个，所有可能的结果只有10种，分别是

，

又因为所抽取的面值超过400的结果只有一种，故所求的概率为.