Question

1．四位同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下结论：
①y与x负相关且$\widehat{y}$=-2.756x+7.325；
②y与x负相关且$\widehat{y}$=3.476x+5.648；
③y与x正相关且$\widehat{y}$=-1.226x-6.578；
④y与x正相关且$\widehat{y}$=8.967x+8.163．
其中一定不正确的结论的序号是（　　）

• A． ①②
• B． ②③
• C． ③④
• D． ①②

Answer 1

分析 由题意，可根据回归方程的一次项系数的正负与正相关或负相关的对应对四个结论作出判断，得出一定不正确的结论来，从而选出正确选项．

解答 解：根据题意，依次分析4个结论：
对于①、y与x负相关且$\widehat{y}$=-2.756x+7.325，此结论正确，线性回归方程符合负相关的特征；
对于②、y与x负相关且$\widehat{y}$=3.476x+5.648，此结论误，由线性回归方程知，此两变量的关系是正相关；
对于③、y与x正相关且$\widehat{y}$=-1.226x-6.578，此结论误，由线性回归方程知，此两变量的关系是负相关；
对于④、y与x正相关且$\widehat{y}$=8.967x+8.163，此结论正确，线性回归方程符合正相关的特征；
故②③一定错误；
故选：B．

点评 本题考查线性回归方程，正确理解一次项系数的符号与正相关还是负相关的对应是解题的关键．