Question

16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，-1），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{3}$，cosθ}，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则sin2θ的值为（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． -$\frac{1}{6}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． -$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 利用向量共线，列出方程，转化求解三角函数值即可．

解答 解：向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，-1），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{3}$，cosθ}，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，
可得sinθcosθ=-$\frac{1}{3}$，
则sin2θ=$-\frac{2}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查二倍角公式的应用，向量平行的充要条件的应用，考查计算能力．