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    5．设集合A={1，2，4}，B={x|x2-4x+m=0}．若A∩B={1}，则B=（　　）
    A．{1，-3}B．{1，5}C．{1，0}D．{1，3}

    分析 由交集的定义可得1∈A且1∈B，代入二次方程，求得m，再解二次方程可得集合B．

    解答 解：集合A={1，2，4}，B={x|x2-4x+m=0}．
    若A∩B={1}，则1∈A且1∈B，
    可得1-4+m=0，解得m=3，
    即有B={x|x2-4x+3=0}={1，3}．
    故选：D．

    点评 本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．

    练习册系列答案
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    15．已知锐角α，β满足sin（α+β）cosβ=2cos（α+β）sinβ，当α取得最大值时，tan2α=$\frac{4\sqrt{2}}{7}$．

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    16．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，-1），$\overrightarrow{b}$=（$\frac{1}{3}$，cosθ}，且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则sin2θ的值为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．-$\frac{1}{6}$C．$\frac{2}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知O为坐标原点，对于函数f（x）=asinx+bcosx，称向量$\overrightarrow{OM}=（a，b）$为函数f（x）的伴随向量，同时称函数f（x）为向量$\overrightarrow{OM}$的伴随函数．
    （Ⅰ）设函数$g（x）=-sin（\frac{3π}{2}-x）+\sqrt{3}sin（π+x）$，试求g（x）的伴随向量$\overrightarrow{OM}$；
    （Ⅱ）记向量$\overrightarrow{ON}=（1，2）$的伴随函数为f（x），求当$f（x）=\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$且$x∈（0，\frac{π}{2}）$时sinx的值；
    （Ⅲ）由（Ⅰ）中函数g（x）的图象（纵坐标不变）横坐标伸长为原来的2倍，再把整个图象向右平移$\frac{2π}{3}$个单位长度得到h（x）的图象．已知A（-2，3）B（2，6），问在y=h（x）的图象上是否存在一点P，使得$\overrightarrow{AP}⊥\overrightarrow{BP}$．若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知命题p：?x∈R，sinx＞1，命题q：?a，b∈（0，+∞），$\frac{a+b}{2}$≥$\sqrt{ab}$，则下列判断错误的是（　　）
    A．p或q为真，非q为假B．p或q为真，非p为真
    C．p且q为假，非p为假D．p且q为假，p或q为真

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（　　）
    A．0.312B．0.36C．0.432D．0.648

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知α，β，γ均为锐角，且cos2α+cos2β+cos2γ=1，求证：$\frac{3π}{4}$＜α+β+γ＜π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，1），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{4}$，cos2$\frac{x}{4}$）．若f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$
    （1）求f（x）递增区间；
    （2）△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC，求f（A）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），|$\overrightarrow{b}$|=2．
    （1）若＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{π}{3}$，求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$和|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$|；
    （2）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求向量$\overrightarrow{b}$的坐标．

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