Question

12．以下有关命题的说法错误的是（　　）

• A． 命题“若x²-3x+2=0，则x=1”逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
• B． “x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
• C． 对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0
• D． 若p∧q为假命题，则p、q均为假命题

Answer 1

分析 利用命题的逆否关系判断A的正误；充要条件判断B的正误；命题的否定判断C的正误；复合命题的真假判断D的正误；

解答 解：命题“若x²-3x+2=0，则x=1”逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，满足逆否命题的形式，正确；
“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件，前者推出后者，后者不能得到前者，所以是充分不必要条件，正确；
对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0，满足命题的否定形式正确；
若p∧q为假命题，则p、q至少一个是假命题，所以D不正确；
故选：D．

点评 本题考查命题的真假的判断与应用，充要条件以及四种命题的逆否关系，命题的否定，复合命题的真假的判断，是基础题．