Question

【题目】某城市城镇化改革过程中最近五年居民生活水平用水量逐年上升，下表是2011至2015年的统计数据：

年份	2011	2012	2013	2014	2015
居民生活用水量（万吨）	236	246	257	276	286

（1）利用所给数据求年居民生活用水量与年份之间的回归直线方程y=bx+a；
（2）根据改革方案，预计在2020年底城镇化改革结束，到时候居民的生活用水量将趋于稳定，预计该城市2023年的居民生活用水量．
参考公式： ．

Answer 1

【答案】
（1）解： =2013， = =260.2，

=（﹣2）×（﹣24.2）+（﹣1）×（﹣14.2）+0+1×15.8+2×25.8=130．

=4+1+0+1+4=10．

∴b= =13，

∴回归方程为y﹣260.2=13（x﹣2013），即y=13（x﹣2013）+260.2．

（2）解：当x=2020时，y=13（2020﹣2013）+260.2=351.2（万吨）．

答：该城市2023年的居民生活用水量预计为351.2万吨．

【解析】（1）根据回归系数公式计算回归系数，得出回归方程；（2）由于到2020年用水量趋于稳定，故2023年的用水量约等于2020年的用水量，把x=2020代入回归方程求出用水量的估计值．