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    【题目】已知直线经过点，且斜率为．

    （Ｉ）求直线的方程；

    （Ⅱ）若直线与平行，且点P到直线的距离为3，求直线的方程．

    【答案】（Ｉ）y-5=(x+2)；（Ⅱ）3x+4y+1=0或3x+4y-29=0；

    【解析】

    试题分析：（1）由点斜式写出直线l的方程为y-5=(x+2)，化为一般式；

    （2）由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x+4y+c=0，由点到直线的距离公式求得待定系数c 值，即得所求直线方程．

    试题解析：(1)由直线方程的点斜式，得

    y-5=(x+2), 2分

    整理得所求直线方程为

    3x+4y-14=0. 4分

    (2)由直线m与直线l平行，可设直线m的方程为3x+4y+C=0， 6分

    由点到直线的距离公式得

    , 8分

    即,解得C=1或C=-29， 10分

    故所求直线方程为3x+4y+1=0或3x+4y-29=0． 12分

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：

    (1)如果不超过200元，则不给予优惠；

    (2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；

    (3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠．

    某人单独购买A，B商品分别付款168元和423元，假设他一次性购买A，B两件商品，则应付款是

    A. 413.7元 B. 513.7元 C. 546.6元 D. 548.7元

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等差数列和等比数列满足， ， ．

    （1）求的通项公式；

    （2）求和： ．

    【答案】（1）；（2）．

    【解析】试题分析：（1）根据等差数列的， ，列出关于首项、公差的方程组，解方程组可得与的值，从而可得数列的通项公式；（2）利用已知条件根据题意列出关于首项 ，公比 的方程组，解得、的值，求出数列的通项公式，然后利用等比数列求和公式求解即可.

    试题解析：（1）设等差数列{an}的公差为d. 因为a2+a4=10，所以2a1+4d=10.解得d=2.

    所以an=2n1.

    （2）设等比数列的公比为q. 因为b2b4=a5，所以b1qb1q3=9.

    解得q2=3.所以.

    从而.

    【题型】解答题
    【结束】
    18

    【题目】已知命题：实数满足，其中；命题：方程表示双曲线．

    （1）若，且为真，求实数的取值范围；

    （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某百货公司1~6月份的销售量与利润的统计数据如表:

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    销售量x/万件

    10

    11

    13

    12

    8

    6

    利润y/万元

    22

    25

    29

    26

    16

    12

    (1)根据2~5月份的统计数据,求出y关于x的回归直线方程x+;

    (2)若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元,则认为得到的回归直线方程是理想的,试问所得回归直线方程是否理想?

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=|x﹣a|，不等式f（x）≤3的解集为[﹣1，5]．
    （Ⅰ）求实数a的值；
    （Ⅱ）若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的短轴长为2，离心率为

    （1）求椭圆C的方程；

    （2）设过点M（2，0）的直线l与椭圆C相交于A，B两点，F1为椭圆的左焦点．

    ①若B点关于x轴的对称点是N，证明：直线AN恒过一定点；

    ②试求椭圆C上是否存在点P，使F1APB为平行四边形？若存在，求出F1APB的面积，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5），[0.5,1），[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.

    （I）求直方图中的a值；

    （II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x﹣2sinx．
    （Ⅰ）求函数f（x）在 上的最值；
    （Ⅱ）若存在 ，使得不等式f（x）＜ax成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ln（2ax+1）+ ﹣2ax（a∈R）．
    （1）若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值；
    （2）若y=f（x）在[3，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围．

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