Question

18．y=cos（$\frac{π}{3}$-2x）的单调增区间为[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，（k∈Z）．

Answer 1

分析 化简函数y，根据余弦函数的图象与性质，即可求出函数y的单调增区间．

解答 解：函数y=cos（$\frac{π}{3}$-2x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$），
令-π+2kπ≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ，k∈Z，
解得-$\frac{2π}{3}$+2kπ≤2x≤$\frac{π}{3}$+2kπ，k∈Z，
即-$\frac{π}{3}$+kπ≤x≤$\frac{π}{6}$+kπ，k∈Z；
所以函数y的单调增区间为[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，（k∈Z）．
故答案为：[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，（k∈Z）．

点评 本题考查了余弦函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．