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15.在-20到40之间插入8个数,使这10个数成等差数列,则这10个数的和为(  )
A.200B.100C.90D.70

分析 根据等差数列的前n项和公式计算即可.

解答 解:因为在-20到40之间插入8个数,使这10个数成等差数列,
所以根据等差数列前n项和公式,这10个数的和为:
S10=$\frac{10×(-20+40)}{2}$=100,
故选:B.

点评 本题考查了等差数列的前n项和公式,熟练掌握公式是解题的关键,本题是一道基础题.

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4.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(a-2)x,x≥2}\\{(\frac{1}{2})^{x}-1,x<2}\end{array}\right.$,满足对任意的实数x1≠x2,都有$\frac{f({x}_{1})-f({x}_{2})}{{x}_{1}-{x}_{2}}$<0成立,则实数a的取值范围为(  )
A.(-∞,2)B.[$\frac{13}{4}$,2)C.[$\frac{13}{8}$,2)D.(-∞,$\frac{13}{8}$]

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6.某部队为了在大阅兵中树立军队的良好形象,决定从参训的12名男兵和18名女兵中挑选出正式阅兵人员,这30名军人的身高如图:单位:cm
若身高在175cm(含175cm)以上,定义为“高个子”,身高在175cm以下,定义为“非高个子”,且只有“女高个子”才能担任“护旗手”.
(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中选定5名军人,分别抽“高个子”和“非高个子”各多少人?
(2)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共选定了5名军人,再从这5人中任选2人,那么至少有1人是“高个子”的概率是多少?
(3)如果从选定的3名“男高个子”和2名“女高个子”中任选2名军人,求所选这2名军人中恰有1人能担任“护旗手”的概率.

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10.已知函数f(x)=alnx+$\frac{2}{x}$+2x在[1,+∞)上为单调递增的函数,g(x)=$\frac{f(x)}{x}$在[1,+∞)上为单调递减函数,则实数a的取值范围为[0,4].

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20.已知函数f(x)=sin(x+θ)cosx(|θ|≤$\frac{π}{2}$)的最大值为$\frac{3}{4}$.
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(2)解不等式f(x)≥$\frac{1}{4}$.

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7.口袋中放有大小相等的2个红球和1个白球,有放回地每次摸取1个球,定义数列{an}:若第n次摸到红球,an=-1;若第n次摸到白球,an=1.如果Sn为数列{an}的前n项和,那么S7=3的概率为(  )
A.$C_7^5×{({\frac{1}{3}})^2}×{({\frac{2}{3}})^5}$B.$C_7^5×{({\frac{1}{3}})^2}×{({\frac{1}{3}})^5}$C.$C_7^3×{({\frac{1}{3}})^2}×{({\frac{2}{3}})^5}$D.$C_7^2×{({\frac{2}{3}})^2}×{({\frac{1}{3}})^5}$

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5.一个几何体由多面体和旋转体的整体或一部分组合而成,其三视图如图所示,则该几何体的体积是(  )
A.π+1B.π+2C.2π+1D.$3π+5+2\sqrt{2}$

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