[题目]已知直线.斜率为的直线与x轴交于点A.与y轴交于点.过作x 轴的平行线.交于点.过作y轴的平行线.交于点.再过作x轴的平行线交于点.-.这样依次得线段....-...记为点的横坐标.则．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知直线，斜率为的直线与x轴交于点A，与y轴交于点，过作x 轴的平行线，交于点，过作y轴的平行线，交于点，再过作x轴的平行线交于点，…，这样依次得线段、、、、…、、，记为点的横坐标，则__________．

【答案】

【解析】

先由题设条件得出点的坐标，根据它们之间的关系求出点的坐标，然后利用数列极限的运算性质求出.

解：∵斜率为的直线与x轴交于点A，与y轴交于点，直线，

∴A1（a，a）.

∵A1B0∥x轴，∴B1（a，aq+a），A2（aq+a，aq+a）.

∵B1A2∥x轴，∴B2（aq+a，aq2+aq+a）.

同理可得：A3（aq2+aq+a，aq2+aq+a），

B3（aq2+aq+a，aq3+aq2+aq+a），…，

Bn（aqn﹣1+aqn﹣2+aqn﹣3+…aq2+aq+a，aqn+aqn﹣1+aqn﹣2+aqn﹣3+…aq2+aq+a），

∵xn为点Bn的横坐标，

∴xn＝aqn﹣1+aqn﹣2+aqn﹣3+…aq2+aq+a.

故xn是首项为a，公比为q（0＜q＜1）的等比数列的前n项的和，

由数列极限的运算性质得：.

故答案为：.

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(Ⅱ)填写下面的列联表,并判断在犯错误的概率不超过的前提下能否认为“获奖与女生、男生有关”．

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不获奖
总计

附表及公式：

其中,．

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