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    5．求下列函数的定义域：
    （1）y=$\frac{1}{lo{g}_{3}（3x-2）}$；
    （2）y=log（2x-1）（-4x+8）．

    分析 通过对数的真数与底数的范围．列出不等式求解函数的值域、

    解答 解：（1）y=$\frac{1}{lo{g}_{3}（3x-2）}$；函数有意义可得$\left\{\begin{array}{l}3x-2＞0\\ 3x-2≠1\end{array}\right.$，解得：x$＞\frac{2}{3}$且x≠1，
    函数的定义域为：{x|x$＞\frac{2}{3}$且x≠1}．
    （2）函数y=log（2x-1）（-4x+8）有意义，可得：$\left\{\begin{array}{l}8-4x＞0\\ 2x-1≠1\\ 2x-1＞0\end{array}\right.$．解得：$\frac{1}{2}＜x＜1$或1＜x＜2．
    函数的定义域为：{x|$\frac{1}{2}＜x＜1$或1＜x＜2}．

    点评 本题考查函数的定义域的求法，对数函数的定义域，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    15．已知奇函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，且f（2）=0，则不等式x[f（x）-f（-x）]＜0的解集为（　　）
    A．{x|-2＜x＜0或x＞2}B．{x|x＜-2或0＜x＜2}C．{x|x＜-2或x＞2}D．{x|-2＜x＜0或0＜x＜2}

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    16．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+1，x≥1}\\{2x，x＜1}\end{array}\right.$，求f（-2），f（2），f（1+x）．

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    13．如图所示，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A、B、C的坐标分别为（0，4）、（2，0）、（6，4）．
    （1）求f[f（0）]的值；
    （2）求函数f（x）的解析式．

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    20．（$\root{3}{9}$$+\sqrt{27}$）÷$\root{4}{9}$的值是$\root{6}{3}+3$．

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    10．（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n的所有二项式的各项系数和是（　　）
    A．2n+1B．2n+1+1C．2n+1-1D．2n+1-2

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    7．曲线C以双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右焦点F为焦点，曲线C上的点到焦点F的距离与到直线x=-2的距离相等，则曲线C上的任意一点P到y轴的距离与到直线x-y+4=0的距离和的最小值为（　　）
    A．3$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{2}$-1C．3$\sqrt{2}$+2D．3$\sqrt{2}$-2

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    4．已知函数y=-x2+3x，直线l1：x=t和l2：x=t+1（其中0≤t≤2，t为常数），若直线l1，l2，x轴与函数y=f（x）的图象所围成的封闭图形的面积为S，则S的最大值为（　　）
    A．2B．$\frac{11}{6}$C．$\frac{13}{6}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知某几何体由正方体和直三棱柱组成，其三视图和直观图如图所示．记直观图中从点B出发沿棱柱的侧面到达PD1的中点R的最短距离为d，则d2=$\frac{25}{2}+6\sqrt{2}$．

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