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    1．cos（-150°）=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    分析 直接利用诱导公式化简求解即可．

    解答 解：cos（-150°）=cos150°=-cos30°=$-\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    故答案为：-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

    点评 本题考查诱导公式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}{x+5}，{x≤-1}\end{array}\\ \begin{array}{l}{-{x^2}+1}，{-1＜x＜1}\end{array}\\ \begin{array}{l}{2x}，{x≥1}\end{array}\end{array}$
    （1）求f（3），f[f（-3）]的值；
    （2）画出y=f（x）的图象，书写函数的单调递增区间；
    （3）若f（a）=$\frac{1}{2}$，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知函数g（x）=3x+t的图象不经过第二象限，则t的取值范围为（　　）
    A．t≤-1B．t＜-1C．t≤-3D．t≥-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若数列{an}满足：存在正整数T，对于任意正整数n都有an+T=an成立，则称数列{an}为周期数列，周期为T．已知数列{an}满足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}-1．{a}_{n}＞1}\\{\frac{1}{{a}_{n}}，0＜{a}_{n}≤1}\end{array}\right.$a1=m（m＞0），有以下结论：
    ①若m=$\frac{4}{5}$，则a3=3；
    ②若a3=2，则m可以取3个不同的值；
    ③若m=$\sqrt{2}$，则{an}是周期为3的数列；
    ④存在m∈Q且m≥2，数列{an}是周期数列．
    其中正确结论的序号是②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．高一（3）班共有50人，若其中文艺爱好者20人，体育爱好者15人，文艺．体育均不爱好的20人，则文艺．体育均爱好的人数为5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．数列{an}满足a1=1，log2an+1=log2an+1，它的前n项和为Sn，则满足Sn＞2015的最小的n值是11．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥DC，AB=2AD，AD=BC=1，若PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°
    （1）求证：平面PAC⊥平面PBC；
    （2）若点D到平面PBC的距离为$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$，求四棱锥P-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知动点P（x，y）到直线$l：x=2\sqrt{2}$的距离是它到点$F（\sqrt{2}，0）$的距离的$\sqrt{2}$倍．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）若直线y=k（x-1）与轨迹C交于不同的两点M，N．A（2，0），当△AMN的面积为$\frac{\sqrt{10}}{3}$时，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，公差d≠0，且S3=6，a1，a2，a4成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设${b_n}={2^{a_n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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