练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且a=c+bcosC.
    (1)求角B的大小;
    (2)若S△ABC=,求b的最小值.
    (1)B=   (2)2

    解:(1)由正弦定理可得
    sinA=sinC+sinBcosC,
    又因为A=π-(B+C),
    所以sinA=sin(B+C),
    可得sinBcosC+cosBsinC=sinC+sinBcosC,
    又sinC≠0,
    即cosB=,所以B=.
    (2)因为S△ABC=,
    所以acsin=,
    所以ac=4,
    由余弦定理可知b2=a2+c2-ac≥2ac-ac=ac,当且仅当a=c时等号成立.
    所以b2≥4,即b≥2,
    所以b的最小值为2.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在中，，，，点是的中点, 求:

    （1）边的长；
    （2）的值和中线的长

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知b＝2，B＝，C＝，则△ABC的面积为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在锐角△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB＝b.求角A的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列.
    (1)求cosB的值;
    (2)边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,a=,
    b=,1+2cos(B+C)=0,求边BC上的高.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知bsin A＝3csin B，a＝3，cos B＝
    (1)求b的值；
    (2)求sin 的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中,若∠A=60°,∠B=45°,BC=3,则AC等于(　　)
    A．4B．2C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△中，，， ，则边
    A．1B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案