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    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知bsin A＝3csin B，a＝3，cos B＝
    (1)求b的值；
    (2)求sin 的值．
    （1）（2）
    (1)在△ABC中，由，
    且bsin A＝3csin B，a＝3，
    ∴asin B＝3csin B，∴c＝1，
    由b2＝a2＋c2－2accos B，cos B＝，可得b＝.
    (2)由cos B＝，得sin B＝，进而得
    cos 2B＝2cos2B－1＝－，sin 2B＝2sin Bcos B＝.
    所以sin＝sin 2Bcos－cos 2Bsin＝
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中，角所对边分别为，已知，且最长边的边长为.求：
    (1)角的正切值及其大小；
    (2)最短边的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在锐角△ABC中，已知a、b、c分别是三内角A、B、C所对应的边长，且b=2asinB．
    （1）求角A的大小；
    （2）若b=1，且△ABC的面积为，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在海岸线一侧C处有一个美丽的小岛，某旅游公司为方便游客，在上设立了A、B两个报名点，满足A、B、C中任意两点间的距离为10千米。公司拟按以下思路运作：先将A、B两处游客分别乘车集中到AB之间的中转点D处（点D异于A、B两点），然后乘同一艘游轮前往C岛。据统计，每批游客A处需发车2辆，B处需发车4辆，每辆汽车每千米耗费2元，游轮每千米耗费12元。设∠，每批游客从各自报名点到C岛所需运输成本S元。

    ⑴写出S关于的函数表达式，并指出的取值范围；
    ⑵问中转点D距离A处多远时，S最小？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且a=c+bcosC.
    (1)求角B的大小;
    (2)若S△ABC=,求b的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b＝1，c＝，∠C＝，则△ABC的面积为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若asin Bcos C＋csin Bcos A＝b，且a＞b，则∠B＝(　　)．
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，若b＝4，cos B＝－，sin A＝，则a＝________，c＝________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若角A，B，C依次成等差数列，a＝1，b＝，则S△ABC等于    (　　)．
    A．B．C．D．2

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