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    5．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-3，x≤1\\{x^2}+x-6，x＞1\end{array}$则f（f（2））=-3．

    分析 利用分段函数直接求解函数值即可．

    解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}-3，x≤1\\{x^2}+x-6，x＞1\end{array}$，
    则f（2）=4+2-6=0．
    f（f（2））=f（0）=-3．
    故答案为：-3．

    点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+2\\;x＜-1或x＞2}\\{{x}^{2}-x-2\\;-1≤x≤2}\end{array}\right.$，求f（x）的值域．

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    20．函数f（x）=m+$\frac{2}{{2}^{x}+1}$（x∈R）是奇函数．
    （1）求实数m的值．
    （2）判断函数的单调性并用定义证明．

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    10．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量$\overrightarrow a=（2，1），A（1，0），B（cosθ，t）$，
    （1）若$\overrightarrow a∥\overrightarrow{AB}$，且$|{\overrightarrow{AB}}|=\sqrt{5}|{\overrightarrow{OA}}|$，求向量$\overrightarrow{OB}$的坐标．
    （2）若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow{AB}$，求$y={cos^2}θ-cosθ+{（\frac{t}{4}）^2}$的最小值．

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    17．（1）（用综合法证明）
    已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且A、B、C成等差数列，a，b，c成等比数列，证明：△ABC为等边三角形．
    （2）（用分析法证明）
    设a，b，c为一个三角形的三边，s=$\frac{1}{2}$（a+b+c），且s2=2ab，试证：s＜2a．

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    14．已知函数f（x）=（ax-5）cosx-asinx（0≤x≤π），其中a为正实数．
    （Ⅰ）当a=1时，求f（x）在[0，π]上的零点个数．
    （Ⅱ）对于定义域内的任意x1，x2，将|f（x1）-f（x2）|的最大值记作g（a），求g（a）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．现有一块正三棱锥形石料，其三条侧棱两两互相垂直，且侧棱长为1m，若要将这块石料打磨成一个石球，则所得石球的最大半径为$\frac{3-\sqrt{3}}{6}$．

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