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    选修4－4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ2－4ρcos θ＋3＝0, θ∈.

    （1）求C1的直角坐标方程；

    （2）曲线C2的参数方程为 （t为参数）．求C1与C2的公共点的极坐标．

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年辽宁鞍山一中等校高二下期末理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数.

    （1）若，函数有两个极值点，且，求实数的取值范围；

    （2）在（1）的条件下，证明：；

    （3）若对任意，都存在（为自然对数的底数），使得成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2017届广州省惠州市高三第一次调研理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    将函数图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，所得函数图象的解析式是（ ）

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三上入学摸底文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的各条棱长都相等，则异面直线AB1和A1C所成的角的余弦值大小为

    A. B．－ C． D．－

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    科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三上入学摸底文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a＝3，b＝，A＝，则角B等于

    A. B．

    C. 或 D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三上入学摸底理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数， 空气质量按照AQI大小分为六级：0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；＞300为严重污染．

    一环保人士记录去年某地某月10天的AQI的茎叶图如下．

    （1）利用该样本估计该地本月空气质量优良（AQI≤100）的天数；（按这个月总共30天计算）

    （2）将频率视为概率，从本月中随机抽取3天，记空气质量优良的天数为ξ，求ξ的概率分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：2017届湖南师大附中高三上入学摸底理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）＝ex，g（x）＝x＋1．则下列命题中的假命题是

    A．x∈R，f（x）＞g（x）

    B．x1，x2∈R，f（x1）<g（x2）

    C．x0∈R，f（x0）＝g（x0）

    D．x0∈R，使得x∈R，f（x0）－g（x0）≤f（x）－g（x）

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    科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列各小题中，是的充分必要条件的是 ______________

    ①有两个不同的零点

    ②是偶函数

    ③

    ④

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    科目：高中数学 来源：2016届海南省高三第九次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；

    （2）设函数，其中b为实常数，试讨论函数的零点个数，并证明你的结论．

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