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    20．已知随机变量η，ξ具有关系η=3ξ+2，且E（ξ）=1，D（η）=9，则下列式子中正确的是（　　）
    A．E（η）=5，D（ξ）=3B．E（η）=3，D（ξ）=27C．E（η）=9，D（ξ）=81D．E（η）=5，D（ξ）=1

    分析 直接利用公式E（aξ+b）=aE（ξ）+b，D（aξ+b）=a2D（ξ），计算即可．

    解答 解：随机变量η，ξ具有关系η=3ξ+2，且E（ξ）=1，D（η）=9，
    ∴E（η）=E（3ξ+2）=3E（ξ）+2=3×1+2=5，
    D（η）=D（3ξ+2）=9D（ξ）=9，
    ∴D（ξ）=1．
    故选：D．

    点评 本题考查了离散型随机变量的数学期望与方差的计算问题，解题时要注意公式的灵活运用．

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    6．若（$\frac{x}{2}$-$\frac{1}{3x}$）a的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是$\frac{35}{648}$．

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    11．已知函数y=f（x）是R上的偶函数，f（2）=1，f'（x）是f（x）的导函数y=f'（x）的图象如图所示，若两个正实数a，b  满足f（2a+b-4）＜1，则 a2+b2的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{4}{5}，36）$B．（1，36）C．$[\frac{4}{5}，\frac{36}{5}]$D．（1，9）

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    8．若log9（3a+4b）=log3$\sqrt{ab}$，则a+b的最小值是（　　）
    A．$6+2\sqrt{3}$B．$7+2\sqrt{3}$C．$6+4\sqrt{3}$D．$7+4\sqrt{3}$

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    15．已知$\overrightarrow a$=（-2，2），$\overrightarrow b$=（1，0），若向量$\overrightarrow c$=（1，-2）使$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b$共线，则λ=-1．

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    5．已知定点A（-4，0）及椭圆C：x2+3y2=6，直线MN经过椭圆C的右焦点，当M、N在椭圆C上运动时，△MNA的面积的最大值为3$\sqrt{3}$．

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    12．有一块以点O为圆心，半径为2百米的圆形草坪，草坪内距离O点$\sqrt{2}$百米的D点有一用于灌溉的水笼头，现准备过点D修一条笔直小路交草坪圆周于A，B两点，为了方便居民散步，同时修建小路OA，OB，其中小路的宽度忽略不计．
    （1）若要使修建的小路的费用最省，试求小路的最短长度；
    （2）若要在△ABO区域内（含边界）规划出一块圆形的场地用于老年人跳广场舞，试求这块圆形广场的最大面积．（结果保留根号和π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．O为坐标原点，已知向量$\overrightarrow{OA}=（{1，5}），\overrightarrow{OB}=（{4，-1}），\overrightarrow{OC}=（{6，8}），x，y$为非负数实数，且0≤x+y≤1，$\overrightarrow{CD}=x\overrightarrow{CA}+y\overrightarrow{CB}$，则$|{\overrightarrow{OD}}|$的最小值为$\frac{7\sqrt{5}}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+y的最小值为-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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