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    15．已知$\overrightarrow a$=（-2，2），$\overrightarrow b$=（1，0），若向量$\overrightarrow c$=（1，-2）使$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b$共线，则λ=-1．

    分析 由已知向量的坐标求得$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b$的坐标，再由向量关系的坐标运算列式求解．

    解答 解：∵$\overrightarrow a$=（-2，2），$\overrightarrow b$=（1，0），
    ∴$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b$=（-2，2）-λ（1，0）=（-2-λ，2），
    由向量$\overrightarrow c$=（1，-2）与$\overrightarrow a$-λ$\overrightarrow b$共线，得1×2+2×（-2-λ）=0．
    解得：λ=-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查平面向量的数量积运算，关键是熟记向量共线的坐标运算，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某出版社检验某册书的成本费（单位：元）与印刷数（单位：千册）之间的关系，经统计得到数据（表一）并对其作初步的处理，得到如图所示的散点图及一些统一量的值（表二）．
    表一
    x123571011202530
    y9.025.274.063.032.592.282.211.891.801.75
    表二 
     $\overline{x}$ $\overline{y}$ $\overline{w}$ $\sum_{i=1}^{10}$（xi$-\overline{x}$）2 $\sum_{i=1}^{10}$（wi$-\overline{w}$）2 $\sum_{i=1}^{10}$（xi$-\overline{x}$）（yi$-\overline{y}$） $\sum_{i=1}^{10}$（wi$-\overline{w}$）（yi$-\overline{y}$）
     11.4 3.39 0.249 934.4 934.4-139.03 6.196
    表中wi=$\frac{1}{{x}_{i}}$，$\overline{w}$=$\frac{1}{10}$$\sum_{i=1}^{10}$wi
    （1）根据散点图可知更适宜作成本费与印刷册数的回归方程类型，试依据表中数据求出关于的回归方程（结果精确到0.01）；
    （2）从已有十组数据的前五组数据中任意抽取两组数据，求抽取的两组数据中有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值超过0.02的概率．
    附：对于一组数据（u1，v1），（u2，v2）…，（un，vn），其回归直线v=$\widehat{α}$+$\widehat{β}$u的斜估计分别为
    $\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{α}$=$\overline{v}$$-\widehat{β}$$\overline{u}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．方程${C}_{28}^{x}$=${C}_{28}^{3x-8}$的解为（　　）
    A．4 或9B．9C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，2b，c成等差数列，则cosB的最小值为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{7}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=ax+x2-xlna-b（b∈R，a＞0且a≠1），e是自然对数的底数，
    （1）讨论函数f（x）在（0，+∞）上的单调性
    （2）当a＞1时，若存在x0∈[-1，1]，使得f（x0）≤e-1，求实数b的取值范围．（参考公式：（ax）'=axlna）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知随机变量η，ξ具有关系η=3ξ+2，且E（ξ）=1，D（η）=9，则下列式子中正确的是（　　）
    A．E（η）=5，D（ξ）=3B．E（η）=3，D（ξ）=27C．E（η）=9，D（ξ）=81D．E（η）=5，D（ξ）=1

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    7．已知条件p：a≤1，条件q：-1≤a≤1，则p是q的（　　）
    A．必要不充分条件B．充分不必要条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    4．设函数f（x）=ax2-lnx-a．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）如果对任意x∈（1，+∞），都有$f（x）+\frac{e}{e^x}＞\frac{1}{x}$，求实数a的取值范围．

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    5．已知数列{an}是首项为正数的等差数列，a1•a2=3，a2•a3=15．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=（an+1）•2${\;}^{{a}_{n}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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