精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
17.有以下三个问题:
①掷一枚骰子一次,事件M:“出现的点数为奇数”,事件N:“出现的点数为偶数”;
②袋中有3白、2黑,5个大小相同的小球,依次不放回地摸两球,事件M:“第1次摸到白球”,事件N:“第2次摸到白球”;
③分别抛掷2枚相同的硬币,事件M:“第1枚为正面”,事件N:“两枚结果相同”.这三个问题中,M,N是相互独立事件的有(  )
A.3个B.2个C.1个D.0个

分析 利用相互独立事件的定义直接求解.

解答 解:在①中,掷一枚骰子一次,事件M:“出现的点数为奇数”,事件N:“出现的点数为偶数”,
事件M发生与否和事件N有关,故M和与不是相互独立事件,故①不成立;
在②中,袋中有3白、2黑,5个大小相同的小球,依次不放回地摸两球,
事件M:“第1次摸到白球”,事件N:“第2次摸到白球”,
事件M发生与否和事件N有关,故M和与不是相互独立事件,故②不成立;
在③中,分别抛掷2枚相同的硬币,事件M:“第1枚为正面”,事件N:“两枚结果相同”.
事件M发生与否与事件N无关,事件N发生与否与事件M无关,
故事件M与N是相互独立事件,故③成立.
故选:C.

点评 本题考查相互独立事件的判断等基础知识,是基础题,解题时要认真审题,注意相互独立事件概率计算公式的合理运用.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.已知α、β为锐角,$sinα=\frac{3}{5}$,$tan({β-α})=\frac{1}{3}$,则tanβ=(  )
A.$\frac{13}{9}$B.$\frac{9}{13}$C.3D.$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

8.设不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x+y≥2\\ x-2y≥-4\\ 3x-y≤3\end{array}\right.$,所表示的平面区域为M,若函数y=k(x+1)+1的图象经过区域M,则实数k的取值范围是(  )
A.$[{-\frac{1}{2},1})$B.$({-\frac{1}{2},1}]$C.$({-\frac{1}{2},1})$D.$[{-\frac{1}{2},1}]$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

5.已知命题p:“面积相等的三角形是全等三角形”,命题q:“全等三角形面积相等”,则q是p的(  )
A.逆命题B.否命题C.逆否命题D.否定
E.逆命题         

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

12.设曲线y=2x-x3在点(1,1)处的切线为l,点P(m,n)在l上,mn>0,则$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$的最小值为(  )
A.2B.3C.$\frac{9}{4}$D.$\frac{9}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

2.在直二面角α-MN-β中,等腰直角三角形ABC的斜边BC?α,一直角边AC?β,BC与β所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{6}}{4}$,则AB与β所成的角是(  )
A.$\frac{π}{6}$B.$\frac{π}{4}$C.$\frac{π}{3}$D.$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

9.为了得到函数y=sin(2x+$\frac{π}{3}$)的图象,只需将y=cos2x的图象上每一点(  )
A.向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度B.向右平移$\frac{π}{12}$个单位长度
C.向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度D.向左平移$\frac{π}{12}$个单位长度

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.设向量$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{b}$,$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2,|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=6,|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{c}$|,且$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{c}$,则|$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$|的取值范围为(  )
A.[4,8]B.[4$\sqrt{2}$,8$\sqrt{2}$]C.(4,8)D.(4$\sqrt{2}$,8$\sqrt{2}$)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

1.设数列{an}满足an+1=an+4,且a1=2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2-a1)=b1
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)设cn=$\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}$,求数列{cn}的前n项和Tn

查看答案和解析>>

同步练习册答案