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    10．已知数列{an}的通项公式是an=-4n+78，{an}的前n项和为Sn，则Sn达到最大值时，n的值是（　　）
    A．17B．18C．19D．20

    分析 由通项公式可得数列{an}是递减数列，前19项为正项，从20项开始为负项，从而得出结论．

    解答 解：数列{an}的通项公式是an=-4n+78，
    ∴数列{an}是递减数列，令an=-4n+78=0，求得n=19.5，
    故前19项为正项，从20项开始为负项，
    故前19项的和最大，{an}的前n项和Sn达到最大值，
    故选：C．

    点评 本题主要考查数列的单调性的特征，数列的前n项和，判断前19项为正项，从20项开始为负项，是解题的关键，属于基础题．

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    20．设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，3c=8a．
    （1）若cosC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求sinA；
    （2）若B=$\frac{π}{3}$，且△ABC的面积为6$\sqrt{3}$，求b的值．

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    1．已知函数f（x）=ln（x2+1），g（x）=$\frac{1}{{x}^{2}-1}$+a．
    （1）求g（x）在P（$\sqrt{2}$，g（$\sqrt{2}$））处的切线方程l；
    （2）求方程f（x）=g（x）的根的个数．

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    18．曲线f（x）=x3+x-2在P0点处的切线与直线x+4y-1=0垂直，则P0点的坐标为（　　）
    A．（1，0）或（-1，-4）B．（0，1）C．（-1，0）或（1，4）D．（1，4）

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    5．将全体正整数排成一个三角形数阵：

    按照以上排列的规律，数阵中第n 行（n≥3）从左向右的第3 个数为（　　）
    A．$\frac{{{n^2}-n+6}}{2}$B．$\frac{{{n^2}-n+6}}{3}$C．$\frac{{{n^2}-2n+10}}{2}$D．$\frac{{{n^2}+3n+6}}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知抛物线x2=4y的焦点F和点A（-1，6），P为抛物线上一点，则|PA|+|PF|的最小值是7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列有关命正确的是（　　）
    A．命题“若x2=1则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”
    B．“x=-1是x2-5x-6=0”必要不充分条件
    C．命题“?x∈（1，+∞），使是x2+x-1＜0”的否定是：“?x∈（1，+∞），均有x2+x-1≥0”
    D．命题“已知x，y∈R，若x≠1，或y≠4则x+y≠5”为真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．函数y=cos（x+$\frac{π}{4}$）的一个单调增区间是（　　）
    A．[-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}$]B．[$\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}}$]C．[$\frac{3π}{4}，π}$]D．[π，2π]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在以下四组函数中，表示同一个函数的是（　　）
    A．f（x）=x+1，$g（x）=\frac{{x（{x+1}）}}{x}$B．f（x）=1，$g（x）=\frac{x}{|x|}$C．y=|x|，$y=\sqrt{x^2}$D．$f（x）=\sqrt{x^2}+1$，g（x）=x+1

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