已知抛物线x2=4y的焦点F和点A.P为抛物线上一点.则|PA|+|PF|的最小值是7．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．已知抛物线x²=4y的焦点F和点A（-1，6），P为抛物线上一点，则|PA|+|PF|的最小值是7．

分析由条件利用抛物线的定义和简单性质可得当P、A、F三点共线时，|PA|+|PF|的最小值为y_A-（-1），从而得出结论．

解答解：∵抛物线x²=4y的焦点F（0，1 ）、准线为y=-1，
∵点A（-1，6），P为抛物线上一点，故当P、A、F三点共线时，
|PA|+|PF|的最小值为y_A-（-1）=6+1=7，
故答案为：7．

点评本题主要考查抛物线的定义和简单性质，属于基础题．

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