Question

6．若f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，|φ|$＜\frac{π}{2}$）的图象如图，为了得到$g（x）=sin（2x-\frac{π}{3}）$的图象，则需将f（x）的图象（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位
• B． 向右平移$\frac{π}{3}$个单位
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位
• D． 向左平移$\frac{π}{3}$个单位

Answer 1

分析 由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式，再利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：根据f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，|φ|$＜\frac{π}{2}$）的图象，可得A=1，
 $\frac{1}{4}•\frac{2π}{ω}$=$\frac{7π}{12}$-$\frac{π}{3}$，∴ω=2．
再根据五点法作图可得2•$\frac{π}{3}$+φ=π，∴φ=$\frac{π}{3}$，∴f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）．
故把f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位，可得y=sin[2（x-$\frac{π}{3}$）+$\frac{π}{3}$]=sin（2x-$\frac{π}{3}$）=g（x）的图象，
故选：B．

点评 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．