Question

给出下列命题：
①若命题“p或q为真命题，则命题p或命题q均为真命题”
②命题p：?x∈R，sinx≤1．则￢p：?x₀∈R，使sinx₀＞1；
③已知函数f′（x）是函数f（x）在R上的导数，若f（x）为偶函数，则f′（x）是奇函数；
④已知x

I

R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件；
其中真命题的个数是（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：阅读型,函数的性质及应用,简易逻辑

分析：①由p或q的真假性，即可判断p，q的真假；
②由含有一个量词的命题的否定形式，即可判断；
③运用函数的奇偶性的定义，两边取导数，即可判断；
④由充分必要条件的定义，即可判断．

解答： 解：①若命题“p或q为真命题”，则p，q中至少有一个为真，故①错；
②命题p：?x∈R，sinx≤1．则￢p：?x₀∈R，使sinx₀＞1，故②对；
③已知函数f′（x）是函数f（x）在R上的导数，若f（x）为偶函数，则f（-x）=f（x），
两边取导数，则f′（-x）=-f′（x），故则f′（x）是奇函数，故③对；
④已知x∈R，则“x＞1”推不出“x＞2”，但“x＞2”推出“x＞1”，
故“x＞1”是“x＞2”的必要不充分条件，故④错．
故选：B．

点评：本题考查简易逻辑的基础知识，考查复合命题的真假，命题的否定，充分必要条件的判断，同时考查函数的奇偶性与导数的奇偶性，属于基础题．