Question

已知直线a，b和平面α，β，γ，可以使α⊥β成立的条件是（　　）

• A、a?α，b?β，a⊥b
• B、a∥α，b∥β且a⊥b
• C、a⊥α，b⊥β且a⊥b
• D、α⊥γ，β⊥γ

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：在A中，只有a，b相交，才有α⊥β；在B中α与β相交或平行；在C中由平面与平面垂直的判定定理得α⊥β；在D中，α与β相交或平行．

解答： 解：a?α，b?β，a⊥b，只有a，b相交，才有α⊥β，故A错误；
a∥α，b∥β，且a⊥b，则α与β相交或平行，故B错误；
a⊥α，b⊥β且a⊥b，则由平面与平面垂直的判定定理得α⊥β，故C正确；
α⊥γ，β⊥γ，则α与β相交或平行，故D错误．
故选：C．

点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．