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    已知样本数据x1，x2，…xn的方差为4，则数据2x1+3，2x2+3，…2xn+3的标准差是 ．

     

    4

    【解析】

    试题分析：首先设原数据的平均数为 ，则新数据的平均数为2+3，然后利用方差的公式计算得出答案，求出标准差即可．

    【解析】
    设原数据的平均数为，则新数据的平均数为2 +3，

    则其方差为 [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]=4，

    则新数据的方差为：[（2x1+3﹣2 ﹣3）2+（2x2+3﹣2 ﹣3）2+…+（2xn+3﹣2 ﹣3）2]

    =4×[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]

    =16．

    故数据2x1+3，2x2+3，…2xn+3的标准差是：4．

    故答案为：4．

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    纤维长度（厘米）

    3

    5

    6

    所占的比例（%）

    25

    40

    35

     

    （1）请估计这批棉花纤维的平均长度与方差；

    （2）如果规定这批棉花纤维的平均长度为4.90厘米，方差不超过1.200，两者允许误差均不超过0.10视为合格产品．请你估计这批棉花的质量是否合格？

     

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    A.31 B.36 C.35 D.34

     

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