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    【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，且满足3asinC=4ccosA， =3．
    （1）求△ABC的面积S；
    （2）若c=1，求a的值．

    【答案】
    （1）解：∵3asinC=4ccosA，∴3sinAsinC=4sinCcosA，sinC≠0，

    ∴tanA= ，可得sinA= ，cosA= ．

    ∵ =3，∴bccosA=3，∴bc=5．

    ∴S= bcsinA= =2．


    （2）解：由（1）可得：b=5．

    ∴a2=1+52﹣2×5×1× =20，

    解得a=2


    【解析】（1）由3asinC=4ccosA，利用正弦定理可得3sinAsinC=4sinCcosA，sinC≠0，可得tanA，sinA，cosA．由 =3，可得bccosA=3，解得bc．即可得出S= bcsinA．（2）利用（1）及其余弦定理即可得出．
    【考点精析】关于本题考查的正弦定理的定义，需要了解正弦定理:才能得出正确答案．

    练习册系列答案
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    （1）求的解析式；

    （2）求函数在区间[0,1]上的最小值，其中；

    （3）在区间[－1,3]上，的图象恒在函数的图象上方，试确定实数的范围．

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    （1）判断函数在区间[1,+∞）上的单调性,并用定义证明你的结论．

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    【题目】为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

    性别

    是否需要志愿者

    男

    女

    需要

    40

    30

    不需要

    160

    270

    （1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；

    （2）请根据上面的数据分析该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关吗

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    【题目】设抛物线C： 的焦点为F，过F且斜率为的直线l与交于A，B两点，

    （1）求的方程；

    （2）求过点A，B且与的准线相切的圆的方程．

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    【题目】已知椭圆C： （a＞0，b＞0）的离心率为 ，点A（0，﹣2）与椭圆右焦点F的连线的斜率为 ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）O为坐标原点，过点A的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，当△OPQ的面积最大时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=xlnx，g（x）= （其中a∈R）
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）设函数h（x）=f′（x）+g（x）﹣1，试确定h（x）的单调区间及最值；
    （3）求证：对于任意的正整数n，均有 ＞ 成立．（注：e为自然对数的底数）

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    【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程是（为参数），以该直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

    （1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

    （2）设点，直线与曲线相交于两点，且，求实数的值.

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    【题目】设函数f（x）=ln（x+a）+x2
    （1）若当x=﹣1时，f（x）取得极值，求a的值，并讨论f（x）的单调性；
    （2）若f（x）存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于 ．

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