[题目]某地区某长产品近几年的产量统计如表:年份201220132014201520162017年份代码123456年产量6.66.777.17.27.4(1)根据表中数据.建立关于的线性回归方程,(2)若近几年该农产品每千克的价格与年产量满足的函数关系式为.且每年该农产品都能售完.①根据(1)中所建立的回归方程预测该地区2018()年该农� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某地区某长产品近几年的产量统计如表：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017
年份代码	1	2	3	4	5	6
年产量（万吨）	6.6	6.7	7	7.1	7.2	7.4

（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；

（2）若近几年该农产品每千克的价格（单位：元）与年产量满足的函数关系式为，且每年该农产品都能售完.

①根据（1）中所建立的回归方程预测该地区2018（）年该农产品的产量；

②当（）为何值时，销售额最大？

附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.

【答案】（1）；（2）①7.56万吨；②年销售额最大.

【解析】分析：(1)先求均值，代入公式得，再根据求，(2) ①即求自变量为7对应函数值，②先列销售额的函数关系式，再根据对称轴与定义区间位置关系确定最大值取法.

详解：（1）由题意可知：

，，

，

又，

∴关于的线性回归方程为.

（2）①由（1）知，，当时，，即2018年该农产品的产量为7.56万吨.

②当年产量为时，销售额（万元），

当时，函数取得最大值，又因，

计算得当，即时，即年销售额最大.

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