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    18．若曲线f（x）=x4-4x在点A处的切线平行于x轴，则点A的坐标为（　　）
    A．（-1，2）B．（1，-3）C．（1，0）D．（1，5）

    分析 求得函数的导数，设出切点A（m，n），代入函数式，求得切线的斜率，令它为0，解得m，n，进而得到切点A的坐标．

    解答 解：f（x）=x4-4x的导数为f′（x）=4x3-4，
    设切点为A（m，n），则n=m4-4m，
    可得切线的斜率为k=4m3-4=0，
    解得m=1，n=-3．即A（1，-3）．
    故选：B．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，设出切点和正确求导是解题的关键，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．某汽车公司为调查4S店个数对该公司汽车销量的影响，对同等规模的A，B，C，D，E五座城市的4S店一季度汽车销量进行了统计，结果如表：
    城市ABCDE
    4S店个数x34652
    销量y（台）2830353126
    （Ⅰ）根据该统计数据进行分析，求y关于x的线性回归方程；
    （Ⅱ）现要从A，B，E三座城市的9家4S店中选取4家做深入调查，求A城市中被选中的4S店个数X的分布列和期望．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．在一个盒子中装有6枚圆珠笔，其中4枚一等品，2枚二等品，从中依次抽取2枚，求下列事件的概率．
    （1）恰有一枚一等品；
    （2）有二等品．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，已知P是以F1（-1，0），以4为半径的圆上的动点，P与F2（1，0）所连线段的垂直平分线与线段PF1交于点M．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）已知点E坐标为（4，0），直线l经过点F2（1，0）并且与曲线C相交于A，B两点，求△ABE面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，AB=CD=2，BC=3，AD=1，则四边形ABCD的面积为2$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知一动圆经过点M（2，0），且在y轴上截得的弦长为4，设动圆圆心的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）过点N（1，0）任意作相互垂直的两条直线l1，l2，分别交曲线C于不同的两点A，B和不同的两点D，E．设线段AB，DE的中点分别为P，Q．
    ①求证：直线PQ过定点R，并求出定点R的坐标；
    ②求|PQ|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．曲线y=$\frac{sinx}{x}$在点M（2π，0）处的切线方程为x-2πy-2π=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若直线y=$\frac{1}{3}$x+b是曲线y=lnx（x＞0）的一条切线，则实数b的值是ln3-1．

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