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    计算：（1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
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    +…+
    1
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    ）2+（
    1
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    3
    +
    1
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    +…+
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    ）2+（
    1
    3
    +
    1
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    +…+
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    ）2+…+（
    1
    201404
    ）2+（1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    201404
    ）．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：由12+1=2×1；(1+
    1
    2
    )2    +(
    1
    2
    )2    +(1+
    1
    2
    )    =4=2×2；(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    )2    +(
    1
    2
    +
    1
    3
    )2    +(
    1
    3
    )2    +(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    )    =6=2×3；…，观察分析猜想归纳即可得出．
    解答： 解：∵12+1=2×1；
    (1+
    1
    2
    )2    +(
    1
    2
    )2    +(1+
    1
    2
    )    =4=2×2；
    (1+
    1
    2
    +
    1
    3
    )2    +(
    1
    2
    +
    1
    3
    )2    +(
    1
    3
    )2    +(1+
    1
    2
    +
    1
    3
    )    =6=2×3；
    …，
    可得（1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
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    201404
    ）2+（
    1
    2
    +
    1
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    +
    1
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    +…+
    1
    201404
    ）2+（
    1
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    1
    4
    +…+
    1
    201404
    ）2+…+（
    1
    201404
    ）2+（1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    201404
    ）=2×201404=402808．
    点评：本题考查了观察分析猜想归纳求数列的和，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    x2
    a2
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    y2
    b2
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    		3
    x-y+
    		3
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    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、3

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    1
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    1
    2
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    （Ⅰ）求证：BC⊥平面PAC；
    （Ⅱ）试在线段PB上找一点M，使CM∥平面PAD，并说明理由；
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    A、2B、3C、4D、5

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    a
    •
    b
    =-10，|
    a
    |=5，|
    b
    |=4，则
    a
    ，
    b
    的夹角为
     
    ．

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    （2）求
    bsinB
    c
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积S=2
    		3
    ，b=4，A=
    π
    3
    ，求BC边的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项均为正数的等比数列{an}满足a1a2a3a4=6，a7a8a9a10=6
    		3
    ，则a13a14a15a16=（　　）
    A、18
    B、10
    		2
    C、10
    D、
    		2

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