练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如果双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线
    		3
    x-y+
    		3
    =0平行，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、3
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：渐近线与直线3
    		3
    x-y+
    		3
    =0平行，得a、b关系，再由双曲线基本量的平方关系，得出a、c的关系式，结合离心率的定义，可得该双曲线的离心率．
    解答： 解：∵双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线
    		3
    x-y+
    		3
    =0平行
    ∴双曲线的渐近线方程为y=±
    		3
    x
    ∴
    b
    a
    =
    		3
    ，得b2=3a2，c2-a2=3a2，
    此时，离心率e=
    c
    a
    =2．
    故选：C．
    点评：本题给出双曲线的渐近线方程，求双曲线的离心率，考查了双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2，g（x）=-x2+bx-10，且直线y=4x-6是曲线y=g（x）的一条切线．
    （1）求b的值；
    （2）求与曲线y=f（x）和y=g（x）都相切的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，点（an，an+1）（n∈N*）在直线x-y+1=0上，且a2=2．
    （Ⅰ）求证：数列{an}是等差数列，并求an；
    （Ⅱ）设bn=2 an，数列{bn}的前n项和为Sn，若对?n∈N*，Sn≥λ•2n成立，求实数λ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图程序框图中，若输入m=4，n=10，则输出a，i的值分别是（　　）
    A、12，4B、16，5
    C、20，5D、24，6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x+3y+1=0垂直，则双曲线的离心率等于（　　）
    A、
    		6
    B、
    2
    		3
    3
    C、
    		10
    D、
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中的假命题是（　　）
    A、?x∈R，lgx=0
    B、?x∈R，tanx=2
    C、?x∈R，x2≥0
    D、?x∈R，2 x2+2x＞1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图的正方形ABCD边长为1，P，Q为线段BC，CD上的动点，设∠PAB=θ，且tanθ=t，∠PAQ=45°．
    （1）试用t表示线段PQ；
    （2）探究△QAP的周长是否为定值；
    （3）试求四边形APCQ面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，边长为2的正方形有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为
    2
    3
    ，则阴影区域的面积为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    4
    3
    C、
    8
    3
    D、无法计算

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：（1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    201404
    ）2+（
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    201404
    ）2+（
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    201404
    ）2+…+（
    1
    201404
    ）2+（1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    +…+
    1
    201404
    ）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案