已知为椭圆
的左,右焦点,
为椭圆上的动点,且
的最大值为1,最小值为-2.
(I)求椭圆的方程;
(II)过点作不与
轴垂直的直线
交该椭圆于
两点,
为椭圆的左顶点。试判断
的大小是否为定值,并说明理由.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知椭圆的左、右焦点分别为
、
,P为椭圆
上任意一点,且
的最小值为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)动圆与椭圆
相交于A、B、C、D四点,当
为何值时,矩形ABCD的面积取得最大值?并求出其最大面积.
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已知一条曲线在
轴右边,
上每一点到点
的距离减去它到
轴距离的差都等于1.
(1)求曲线C的方程;
(2)若过点M的直线
与曲线C有两个交点
,且
,求直线
的斜率.
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在平面直角坐标系中,已知椭圆
的左焦点为
,且椭圆
的离心率
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的上下顶点分别为
,
是椭圆
上异于
的任一点,直线
分别交
轴于点
,证明:
为定值,并求出该定值;
(3)在椭圆上,是否存在点
,使得直线
与圆
相交于不同的两点
,且
的面积最大?若存在,求出点
的坐标及对应的
的面积;若不存在,请说明理由.
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已知曲线的参数方程为
是参数
,
是曲线
与
轴正半轴的交点.以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点
与曲线
只有一个公共点的直线
的极坐标方程.
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已知分别是椭圆
的左、右顶点,点
在椭圆
上,且直线
与直线
的斜率之积为
.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)如图,已知是椭圆
上不同于顶点的两点,直线
与
交于点
,直线
与
交于点
.① 求证:
;② 若弦
过椭圆的右焦点
,求直线
的方程.
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