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    9．已知a、b、c、d是四条互不重合的直线，且c、d分别为a、b在平面α上的射影，给出两组判断：第一组①a⊥b ②a∥b；   第二组③c⊥d ④c∥d，分别从两组中各选一个论断，使一个作条件，另一个作结论，写出一个正确的命题若a∥b，则c∥d．

    分析 以正方体为载体，利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．

    解答 解：把a，b，c，d这四条不重合的直线都放在正方体ABCD-EFGH中．
    因为斜线平行时，对应的射影要么平行，要么重合，要么为两个点，而题中交代a，b，c，d是四条不重合的直线，
    故射影平行，所以若a∥b，则c∥d，
    故答案为若a∥b，则c∥d．

    点评 本题主要考查空间中直线和直线的位置关系．对于本题，由于a，b，c，d这四条不重合的直线可以任意摆放，直接想象就有难度，所以把它放在常见的正方体中，比较形象直观，这是本题做法中较好的地方．

    练习册系列答案
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    19．下列函数中，对于任意x∈R，同时满足条件f（-x）+f（x）=0和$f（\frac{π}{2}-x）=f（x）$的函数是（　　）
    A．f（x）=sinxB．f（x）=cosxC．f（x）=sinxcosxD．f（x）=cos2x-sin2x

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    20．关于下列命题：
    ①函数y=tanx在第一象限是增函数； 
    ②函数y=cos2（$\frac{π}{4}$-x）是偶函数；
    ③函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一个对称中心是（$\frac{π}{6}$，0）；
    ④函数y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在闭区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数；
    写出所有正确的命题的题号：③．

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    17．画出函数y=|x|的图象，并根据图象写出函数的单调区间，以及在各单调区间上，函数是增函数还是减函数．（提示：由绝对值的定义将函数化为分段函数，再画图，不必列表）

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    4．集合A={-2，-1，3，4}，B={-1，2，3}，则A∪B={-2，-1，2，3，4}．

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    14．已知点P（0，-1）是椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一个顶点，C1的长轴是圆C2：x2+y2=4的直径．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）如图1，过椭圆C1的右焦点F作直线l1交该椭圆右支于A，B两点，弦AB的垂直平分线交x轴于P，求$\frac{|PF|}{|AB|}$的值．
    （3）如图2，若圆C2：x2+y2=4与y轴正半轴交于点Q，过点Q的直线l2交椭圆C1于M、N两点，求△OMQ与△ONQ面积之比的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知f（x）=2sin2x+$\sqrt{3}$sin2（$\frac{π}{2}$-x）．
    （1）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
    （2）求函数f（x）的最小正周期及图象的对称中心．

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    18．目前，中国的青少年视力水平下降已引起全社会的关注，为了调查了解某中学高三年级1 500名学生的视力情况，从中抽测了一部分学生的视力，
    分  组频  数频  率
    3.95～4.2520.04
    60.12
    4.55～4.8523
    4.85～5.15
    5.15～5.4510.02
    合计1.00
    整理数据后，分析数据如下：
    （1）填写频率分布表中未完成的部分；
    （2）若视力为4.9，5.0，5.1均属正常，不需矫正，试估计该校毕业年级学生视力正常的人数约为多少？

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