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17.若圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则圆锥的高是$\sqrt{3}$,圆锥的轴截面面积是$\sqrt{3}$.

分析 通过圆锥的侧面展开图的弧长,就是圆锥底面圆的周长,求出圆锥的底面半径,利用母线、半径、高满足勾股定理,求出圆锥的高.

解答 解:一个圆锥的侧面展开图为一个半径为2的半圆,
所以圆锥的底面周长为:2π
底面半径:r=1
所以圆锥的高是:$\sqrt{{2}^{2}-{1}^{2}}$=$\sqrt{3}$,圆锥的轴截面面积是$\frac{1}{2}×2×\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$
故答案为$\sqrt{3}$,$\sqrt{3}$.

点评 本题考查棱锥的结构特征,考查计算能力,是基础题.

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