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佛山某公司生产陶瓷,根据历年的情况可知,生产陶瓷每天的固定成本为14000元,每生产一件产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为
,每件产品的售价与产量之间的关系式为

(Ⅰ)写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式;
(Ⅱ)若要使得日销售利润最大,每天该生产多少件产品,并求出最大利润.
(Ⅰ)(Ⅱ)若要使得日销售利润最大,每天该生产400件产品,其最大利润为30000元.
(Ⅰ)总成本为.                              ……1分
所以日销售利润
.                    ……6分
(Ⅱ)①当时,.          ……7分
,解得.                          ……8分
于是在区间上单调递减,在区间上单调递增,所以时取到最大值,且最大值为30000;                          ……10分
②当时,.               ……12分
综上所述,若要使得日销售利润最大,每天该生产400件产品,其最大利润为30000元.
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