练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数.
    (1)判断函数的奇偶性;
    (2)判断函数在定义域内是增函数还是减函数?请说明理由;
    (3)已知,解关于不等式: .
    （1）函数是奇函数；（2）函数在定义域上是单调减函数.；
    （3）故当时,解集为；当时,解集为空集。
    (1)由得函数的定义域是. 又.
    所以函数是奇函数.
    (2)设,则


    所以函数在定义域上是单调减函数.
    注:也可以用导数知识判断.
    (3)因,所以,不等式等价为
    ,
    考虑到在定义域上是单调减函数,所以又化为
    ,即,
    当时,,即,
    ;
    当时,,即,这与矛盾.
    故当时,解集为;
    当时,解集为空集.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数是定义在上的偶函数，当时，．
    （1）求当时的解析式；
    （2）试确定函数的单调区间，并证明你的结论；
    （3）若且，证明：.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a＞0，函数f（x）＝-ax在[1，＋∞）上是单调函数．
    （1）求实数a的取值范围；
    （2）设≥1，f（x）≥1，且f（f（））＝，求证：f（）＝．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（且）．
    (1) 试就实数的不同取值，写出该函数的单调递增区间；
    (2) 已知当时，函数在上单调递减，在上单调递增，求的值并写出函数的解析式；
    (3) （理）记(2)中的函数的图像为曲线，试问是否存在经过原点的直线，使得为曲线的对称轴？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．
    (文) 记(2)中的函数的图像为曲线，试问曲线是否为中心对称图形？若是，请求出对称中心的坐标并加以证明；若不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    佛山某公司生产陶瓷，根据历年的情况可知，生产陶瓷每天的固定成本为14000元，每生产一件产品，成本增加210元．已知该产品的日销售量与产量之间的关系式为
    ，每件产品的售价与产量之间的关系式为
    ．
    （Ⅰ）写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式；
    （Ⅱ）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知不是常数函数，对于有的周期是     .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数若，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某工厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产一台，需要增加可变成本（即另增加投入）0.25万元．市场对此产品的年需求量为500台．销售的收入函数为（万元），其中是产品售出的数量（单位：百台）．
    （１）  把利润表示为年产量的函数；
    （２）  年产量是多少时，工厂所得利润最大？
    （３）  年产量是多少时，工厂才不亏本？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，则的值为（   ）
    A．B．1C．D．2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案