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    （1）计算定积分：
    ∫
    6
    1
    （2x-
    1
    x2
    ）dx；    
    （2）求函数的导数：f（x）=
    sin(2x+
    π
    6
    )
    ex
    ．
    考点：定积分,导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：（1）根据积分公式即可得到结论．
    （2）根据求导公式即可得到结论．
    解答： 解：（1）
    ∫
    6
    1
    （2x-
    1
    x2
    ）dx=（x2+
    1
    x
    ）
    |
    6
    1
    =36+
    1
    6
    -1-1=
    205
    6
       
    （2）f′（x）=
    2cos(2x+
    π
    6
    )•ex-sin(2x+
    π
    6
    )•ex
    e2x
    =
    2cos(2x+
    π
    6
    )-sin(2x+
    π
    6
    )
    ex
    ．
    点评：本题主要考查了定积分和导数的计算，解决该类问题的关键是求出被积函数的原函数和求导公式，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    画出不等式组
    x≥0
    y＞-2
    2x-y+4≥0
    所表示的平面区域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1的参数方程为
    x=2cosφ
    y=2sinφ
    （φ为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为ρ=4sin（θ+
    π
    3
    ）．
    （1）将圆C1的参数方程化为普通方程，将圆C2的极坐标方程化为直角坐标方程；
    （2）圆C1，C2是否相交？若相交，请求出公共弦长，若不相交，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，an＞0，Sn为其前n项和，向量
    AB
    =（Sn，p2-an），
    CD
    =（1，p-1），且
    AB
    ∥
    CD
    ，其中p＞0且p≠1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若p=
    1
    2
    ，数列{bn}满足对任意n∈N*，都有b1an+b2an-1+…+bna1=2n-
    1
    2
    n-1，求数列{bn}的前n项和
    Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn是数列{an}的前n项和，an＞0，且Sn=
    an2+an
    2
    （n∈N*）
    （Ⅰ）求证数列{an}是等差数列；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足b1=2，bn+1=2bn+an，求证：数列{bn+n+1}是等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：lg14-2lg
    7
    3
    +lg7-lg18=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-（a-1）x2+b2x，其中a∈{1，2，3，4}，b∈{1，2，3}，则函数f（x）在R上是增函数的概率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三个数-3，x，-12成等比数列，该数列公比q=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=-
    1
    x-2
    的单调区间是
     
    ．

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