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    计算：lg14-2lg
    7
    3
    +lg7-lg18=
     
    ．
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用对数的性质和运算法则求解．
    解答： 解：lg14-2lg
    7
    3
    +lg7-lg18
    =lg14-lg49+lg9+lg7-lg18
    =lg（
    14×9×7
    49×18
    ）
    =lg1=0．
    故答案为：0．
    点评：本题考查对数式的计算，是基础题，解题时要认真审题，注意对数的性质和运算法则的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知空间四边形ABCD，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别是BC，CD上的点，且
    BG
    GC
    =
    DH
    HC
    =2    ，求证：EG，FH，AC相交于同一点P．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是等腰直角三角形，AB=AC=1，侧棱AA1⊥底面ABC，且AA1=2，E是BC的中点．
    （1）求直三棱柱ABC-A1B1C1的全面积；
    （2）求异面直线AE与A1C所成角θ的大小（结果用反三角函数表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-
    		3
    sin2x+sinxcosx，求f（
    π
    6
    ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）计算定积分：
    ∫
    6
    1
    （2x-
    1
    x2
    ）dx；    
    （2）求函数的导数：f（x）=
    sin(2x+
    π
    6
    )
    ex
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将最小正周期为3π的函数f（x）=cos（ωx+φ）-sin（ωx+φ）（ω＞0），|φ|＜
    π
    2
    的图象向左平移
    π
    4
    个单位，得到偶函数图象，则φ可能为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆的一个焦点将长轴分为3：2两段，则椭圆的离心率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的多项式f（x）=1-x+x2-x3+x4…-x19+x20表示为关于y的多项式g（y）=a0+a1y+a2y2+…+a19y19+a20y20，其中y=x-4，则a0+…+a20=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cosx，x∈R，将函数y=f（x）图象上所有点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    倍（纵坐不变），再向左平移
    π
    4
    个单位长度得到函数g（x）的图象，则关于f（x）•g（x）有下列命题，其中真命题的序号是
     

    ①函数y=f（x）•g（x）是奇函数；
    ②π是函数f（x）•g（x）的一个周期；
    ③函数f（x）•g（x）的图象关于点（π，0）中心对称；
    ④函数f（x）•g（x）的最大值为
    4
    		3
    9
    ．

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