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方程4x2-y2+4x+2y=0表示的曲线是(  )
A、一个点
B、两条互相平行的直线
C、两条互相垂直的直线
D、两条相交但不垂直的直线
考点:轨迹方程
专题:计算题,直线与圆
分析:方程4x2-y2+4x+2y=0可化为(2x+y)(2x-y+2)=0,即可得出结论.
解答: 解:方程4x2-y2+4x+2y=0可化为(2x+y)(2x-y+2)=0,
∴2x+y=0或2x-y+2=0,
∴方程4x2-y2+4x+2y=0表示的曲线是两条相交但不垂直的直线.
故选:D.
点评:本题考查轨迹方程,方程4x2-y2+4x+2y=0化为(2x+y)(2x-y+2)=0,是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

直线x-y+2=0的倾斜角为
 

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如果将函数y=
3
cos2x+sin2x(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位后,所得图象对应的函数为偶函数,那么m的最小值为(  )
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
3
D、
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数是幂函数的是(  )
A、y=2x2
B、y=x3+x
C、y=x 
1
2
D、y=3x

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科目:高中数学 来源: 题型:

数列1+
1
2
,2+
1
4
,3+
1
8
,…,n+
1
2n
,…的前n项和是(  )
A、sn=
n(n-1)
2
-
1
2n
B、sn=
n(n-1)
2
+1-
1
2n
C、sn=
n(n+1)
2
+1-
1
2n
D、sn=
n(n-1)
2
+
1
2n

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科目:高中数学 来源: 题型:

设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,如图,过F2与双曲线一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点P,若∠F1PF2为钝角,则该双曲线离心率的取值范围是(  )
A、(2,+∞)
B、(3,+∞)
C、(1,
2
D、(1,2)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
x2-4
,x∈[2,+∞)
2-x,x∈(-∞,2)
,若关于x的方程f(x)-kx+k=0有且只有一个实根,则实数k的取值范围是(  )
A、k≤0或k>1
B、k>1或k=0或k<-1
C、k>
2
3
3
或k=0或k<-1
D、k>
2
3
3
或k=0或k<-
2
3
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
2
x
,x≥2
(x-1)3,x<2
若关于x 的方程f(x)=kx有两个不同的实根,则数k的取值范围是(  )
A、(0,1)
B、[0,2]
C、(0,1]
D、(0,2]

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=sinx是(  )
A、最小正周期为2π的偶函数
B、最小正周期为π的偶函数
C、最小正周期为2π的奇函数
D、最小正周期为π的奇函数

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